Menghitung Awal Bulan Sistem Ephemeris Hisab-Rukyat

ARTIKEL

Menghitung Awal Bulan Sistem Ephemeris Hisab-Rukyat

Oleh : Sriyatin Shadiq Al Falaky

Diposting oleh : admin

Pada 23 Maret 2009

 

Contoh perhitungan awal bulan “Sistem Ephemeris Hisab Rukyat” (Hisabwin version 1.0/1993 atau Winhisab version 2.0/1996) ini disampaikan pada Kegitan “Penataran/Pelatihan/Orientasi/Kuliah/ Pertemuan/Diklat Hisab Rukyat” sejak tahun 1993 sampai sekarang, disajikan dengan cara dan penggunaan yang sama, hanya contoh perhitungan awal bulan dibuat berbeda/disesuaikan.

Semoga manfaat. Amin

CONTOH PERHITUNGAN AWAL BULAN SYAWAL 1426 H

Lintang tempat Jakarta (f) = ‑ 6° 10' LS

Bujur tempat Jakarta (l) = 106° 50' BT

Tinggi tempat = 28 meter di atas laut

1.   Hitunglah Perkiraan (hisab urfi) Akhir Ramadhan 1426 H ?

Tanggal 29 Ramadhan 1426 H.

1425 tahun + 8 bulan +  29 hari

1425/30     = 47 daur + 15 tahun + 8 bulan + 29 hari

47 daur      = 47 x 10.631   =  499657 hari

15 tahun     = (15x354) +6  =      5316 hari

8 bulan (4 x59)                   =        236 hari

29 hari                                 =          29 hari +

Jumlah                                =  505238 hari

505238 / 7 = 72176 sisa 6 dihitung  dari Kamis = Selasa

505238 / 5 = 101047 sisa 3 dihitung  dari Kliwon = Pahing

505238 + 227029 = 732267 hari

732267 / 365.25 = 2004 tahun + 306 hari

306 hari = (304 hari =10 bulan) + 2 hari

2 hari + 10 bulan + 2004 tahun = 2 November 2005.

Tanggal 29 Ramadhan 1426 H = 2 November 2005 M.

2.    Hitunglah Saat (jam terjadi) Ijtima' Akhir Ramadhan 1426 H Bertepatan dengan Tanggal 2 November  2005 M ?

Dari Buku EPHEMERIS HISAB RUKYAT TAHUN 2005 pada bulan November 2005, dapat diturunkan dengan langkah‑langkah sbb :

a.   FIB (Fraction Illumination Bulan) terkecil pada tanggal 2 November 2005 adalah 0.00041 jam 1.00 GMT.

b.      ELM (Ecliptic Longitude Matahari) pada pukul 1:00 GMT = 219° 42' 46"

c.       ALB (Apparent Longitude Bulan) pada pukul 1:00 GMT = 219° 29' 12"

d.      Hitunglah Sabaq Matahari (SM) perjam (harga mutlak):

ELM jam 1:00 GMT    = 219° 42' 46"

ELM jam 2:00 GMT    = 219° 45' 17”

      Sabaq Matahari (SM)   =     0° 02' 31"

e.   Hitunglah Sabaq Bulan (SB) perjam (harga mutlak):

      ALB jam 1:00 GMT     = 219° 29' 12"

      ALB jam 2:00 GMT     = 220° 02' 00"

      Sabaq Bulan (SB)         =     0° 32' 48"

f.    Hitunglah saat ijtima', dengan rumus sbb :

      Jam FIB (GMT) + (ELM - ALB ) + 7.00 (WIB)

                                         SB - SM

= 1:00 +( 219° 42' 46" ‑ 219° 29' 12") + 7:00 (WIB)

                                0° 32' 48" ‑     0° 02' 31"

            = 1:00 + ( 0° 13' 34'') + 7:00 (WIB)

                             0° 30' 17"

            = 1:00 + 0:26: 52.77 = 1:26:52.77 (GMT) + 7:00 = 8:26:52.77 (WIB)            

Ijtima’ terjadi pada jam 8:26:52 (WIB)

3.  Hitunglah Perkiraan Matahari Terbenam pada tanggal 2 November 2005 di Jakarta ?

a.       Hitunglah tinggi matahari saat matahari terbenam, data yang diketahui sbb :

Tinggi tempat (Dip) = 1.76√28 = 0^o 9'18.78"

Semi Diameter matahari (SD^o) jam 11.00 GMT = 0^o 16'07.20"

Refraksi (Ref) 00^o = 0^o 34'30"  lihat daftar refraksi hlm…

Rumus tinggi matahari :

h^o = 0^o – SD – Ref – Dip

0^o – 0^o16'07.20" – 0^o34'30" – 0^o 09'18.78" = – 0^o 59'55.98"

h^o = – 0^o 59'55.98"

b.  Hitunglah sudut waktu matahari (t^o) pada saat matahari terbenam, data yang diketahui sbb :

Lintang tempat Jakarta (f) = ‑ 6°10' LS.

Bujur tempat Jakarta (l) = 106°50' BT.

Deklinasi matahari/Apparent Declination (δ^o) jam 11.00 GMT = -14^o 51'15"

Tinggi matahari (h^o) = – 0^o 59'55.98"

Rumus Sudut Waktu Matahari :

cos t = - tan f tan δ + sin h / cos f / cos δ

cos t = - tan ‑ 6°10' tan -14^o 51'15" + sin – 0^o 59'55.98" / cos ‑ 6°10'  / cos -14^o 51'15"

Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :

Casio fx 120, 124, 130 :

6° 10' +/‑ tan +/- x 14^o 51'15" +/‑ tan + 0^o 59'55.98" +/‑ sin : 6° 10' +/- cos : 14^o 51'15" +/- cos = inv cos inv o '" 92°40'56.09"

Casio fx 350, 3600P, 3800P :

6° 10' +/‑ tan +/‑ x 14^o 51'15" +/‑ tan + 0^o 59'55.98" +/‑ sin : 6° 10' +/‑ cos : 14^o 51'15" +/- cos = shift cos shift o '" 92°40'56.09"

Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :

Shift Cos ( ‑ tan ‑ 6° 10' tan ‑ 14^o 51'15" + sin – 0^o 59'55.98" / cos ‑ 6° 10' / cos ‑ 14^o 51'15" ) exe shift o '" 92°40'56.09"                     

t^o = 92°40'56.09"

t^o/15 = 92°40'56.09"/15 = 6:10:43.74 = 6^j 10^m 43.74^d

c.   Hitunglah perkiraan terbenam matahari :

Equation of time (e^o) jam 11.00 GMT = 0^j 16^m 28^s

t^o/15 = 92°40'56.09"/15 = 6:10:43.74

Rumus Koreksi Waktu Daerah (KWD) = 105 - ldh/15

KWD = 105^o – 106^o 50’ / 15 = - 00:07:20

Rumus : 12 – e^o + (t^o/15) – KWD

Kulminasi                     = 12^j 00^m 00.00^d

Equation of time (e^o)     = 00  16   28       -

                                       11  43   32

t^o/15                             = 06  10   43.74 +

                                       17  54   15.74

KWD                           = 00  07   20      -

Jam Ghurub (WIB)       = 17  46   55.74 (perkiraan matahari terbenam)

Koreksi bujur               = 07  00   00     -

Jam (GMT)                  = 10  46   55.74 (perkiraan matahari terbenam)

4.   Hitunglah Matahari Terbenam (ghurub) pada Tanggal 2 November 2005 di Jakarta ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.74 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I

a.    Deklinasi matahari/Apparent Declination (δ^o)

Pada jam 10.00 GMT = -14^o 50'28"

Pada jam 11.00 GMT = -14^o 51'15"

                          δ^o      = -14^o 51'04.76"

A – ( A – B ) x C/I = -14^o 50'28" – ((-14^o 50'28") – (- 14^o 51'15")) x 0^o 46'55.74"/1

=  -14^o 51'04.76"

b.      Semi Diameter matahari (SD^o)

Pada jam 10.00 GMT = 0^o 16'07.19"

Pada jam 11.00 GMT = 0^o 16'07.20"

                           SD^o        = 0^o 16'07.2"

A – ( A – B ) x C / I = 0^o16'07.19" – (0^o16'07.19" – 0^o16'07.20") x 0^o 46'55.74"/1

=  0^o 16'07.2"

c.    Equation of time matahari (e^o)

Pada jam 10.00 GMT = 0^j 16^m 28^s

Pada jam 11.00 GMT = 0^j 16^m 28^s

                             e^o          = 0^j 16^m 28^s

A – ( A – B ) x C / I = 0^j 16^m 28^s  – ( 0^j 16^m 28^s – 0^j 16^m 28^s) x 0^j 46^m55.74^s/1  

=   0^j 16^m 28^s

d.      Hitunglah tinggi matahari, data yang diketahui sbb :

Dip = 1.76√28 = 0^o 9'18.78"

SD^o = 0^o 16'07.2"

Ref  = 0^o 34'30" 

Rumus tinggi matahari :

h^o = 0^o – SD – Ref – Dip

0^o – 0^o 16'07.2" – 0^o34'30" – 0^o 09'18.78" = – 0^o 59'55.98"

h^o = – 0^o 59'55.98"

e.   Hitunglah sudut waktu matahari (t^o), data yang diketahui sbb :

f = ‑ 6°10' LS.

l = 106°50' BT.

δ^o = -14^o 51'04.76"

h^o = – 0^o 59'55.98"

Rumus Sudut Waktu Matahari :

cos t = - tan f tan δ + sin h / cos f / cos δ

cos t = - tan ‑ 6°10' tan -14^o 51'04.76" + sin – 0^o 59'55.98" / cos ‑ 6°10'  / cos -14^o 51'04.76"

Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :

Casio fx 120, 124, 130 :

6° 10' +/‑ tan +/- x 14^o 51'04.76" +/‑ tan + 0^o 59'55.98" +/‑ sin : 6° 10' +/- cos : 14^o 51'04.76" +/- cos = inv cos inv o '" 92°40'54.85"

Casio fx 350, 3600, 3800P :

6° 10' +/‑ tan +/‑ x 14^o 51'04.76" +/‑ tan + 0^o 59'55.98" +/‑ sin : 6° 10' +/‑ cos : 14^o 51'04.76" +/- cos = shift cos shift o '" 92°40'54.85"

Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :

Shift Cos ( ‑ tan ‑ 6° 10' tan ‑ 14^o 51'04.76" + sin – 0^o 59'55.98" / cos ‑ 6° 10' / cos ‑ 14^o 51'04.76" ) exe shift o '" 92°40'54.85"                     

t^o = 92°40'54.85"

t^o/15 = 92°40'54.85"/15 = 6:10:43.66 = 6^j 10^m 43.66^d

c.   Hitunglah terbenam matahari  (Gh^o):

e^o       = 0^j 16^m 28^s

t^o/15  = 92°40'54.85"/15 = 6:10:43.66

KWD = - 00:07:20

Rumus : 12 – e^o + (t^o/15) – KWD

Kulminasi                  = 12^j 00^m 00.00^d

Equation of time (e^o) = 00  16   28       -

                                      11  43   32

t^o/15                           =  06  10   43.66 +

                                      17  54   15.66

KWD                         =  00  07   20      -

Jam Ghurub (WIB)     =  17  46   55.66 (matahari terbenam sebenarnya)

Koreksi bujur            = 07  00   00     -

Jam (GMT)               = 10  46   55.66 (matahari terbenam sebenarnya)

5. Hitunglah Sudut Waktu Bulan ( t^c ) ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I

a.       Apparent Right Ascension matahari (AR^o)

Pada jam 10.00 GMT = 217^o 40'14"

Pada jam 11.00 GMT = 217^o 42'42"

                        AR^o      = 217^o 42'09.75"

A – ( A – B ) x C/I = 217^o 40'14" – (217^o 40'14" – 217^o 42'42") x 0^o 46'55.66"/1

=  217^o 42'09.75"

b.      Apparent Right Ascension  bulan (AR^c)

Pada jam 10.00 GMT = 221^o 07'28"

Pada jam 11.00 GMT = 221^o 39'58"

                        AR^c      = 221^o 32'53.1"

A – ( A – B ) x C/I = 221^o 07'28" – (221^o 07'28" – 221^o 39'58") x 0^o 46'55.66"/1

=  221^o 32'53.1"

c.   Sudut waktu bulan, Rumus  t^c = AR^o – AR^c + t^o

t^c = 217^o 42'09.75" - 221^o 32'53.1" +  92°40'54.85" =  88°50'11.5"

t^c = 88°50'11.5"

6.  Hitunglah Tinggi Hakiki Bulan (h^c) ? data diketahui sbb :

a. f = ‑ 6°10' LS

b. t^c = 88°50'11.5"

c.  Deklinasi Bulan (δ^c), dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I

Apparent Declination bulan (δ^c) :

Pada jam 10.00 GMT = - 18^o 44'00"

Pada jam 11.00 GMT = - 18^o 56'20"

                        δ^c        = - 18^o 53'38.77"

A – ( A – B ) x C/I = - 18^o 44'00" – ((-18^o 44'00" – (-18^o 56'20")) x 0^o 46'55.66"/1

=  - 18^o 53'38.77"

d.   Rumus : Sin h^c = sin f sin δ + cos f cos δ cos t ^c

Sin h^c = sin ‑ 6°10' sin - 18^o 53'38.77" + cos ‑ 6°10' cos - 18^o 53'38.77" cos 88°50'11.5"

Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :

Casio fx 120, 124, 130 :

6° 10' +/‑ sin x 18^o 53'38.77" +/‑ sin + 6° 10' +/‑ cos x 18^o 53'38.77" +/‑ cos x 88°50'11.5" cos = inv sin inv o'" 3°05'19.94

Casio fx 350, 3600, 3800P :

6° 10' +/‑ sin x 18^o 53'38.77" +/‑ sin + 6° 10' +/‑ cos x 18^o 53'38.77" +/‑ cos x 88°50'11.5" cos = shift sin shift o'" 3°05'19.94

Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :

Shift Sin ( sin ‑ 6° 10' sin ‑ 18^o 53'38.77" + cos ‑ 6° 10' cos ‑ 18^o 53'38.77" cos 88°50'11.5") exe shift o'" 3°05'19.94

h ^c = 3°05'19.94"

7. Hitunglah Tinggi Hilal Mar'i (tinggi lihat) (h'^c) ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I

a.  h^c  = 3°05'19.94

b.  Dip = 0^o 9'18.78"

c.  Horizontal Parallax bulan (Hp^c) :

Pada jam 10.00 GMT = 0^o 57'05"

Pada jam 11.00 GMT = 0^o 57'07"

                        Hp^c      = 0^o 57'06.56"

A – ( A – B ) x C / I = 0^o 57'05" – (0^o 57'05" – 0^o 57'07") x 0^o 46'55.66" / 1          

=  0^o 57'06.56"

d.   Semi Diameter  bulan (SD^c) :

Pada jam 10.00 GMT = 0^o 15'33.43"

Pada jam 11.00 GMT = 0^o 15'33.81"

                  SD^c                 = 0^o 15'33.73"

A – ( A – B ) x C / I = 0^o 15'33.43" – (0^o 15'33.43" – 0^o 15'33.81") x 0^o 46'55.66"/1

=  0^o 15'33.73"

e.   Parallax = cos h^c x Hp^c

Par = cos 3°05'19.94" x   0^o 57'06.56" = 0^o 57'01.58"

f.   Rumus : h'^c = h^c – Par + SD + Ref + Dip

h^c (tinggi hakiki)            = 3° 05' 19.94"

Parallax                        = 0   57 01.58   ‑

                                       2   08 18.36

Semi Diameter  = 0   15 33.73  +

                                       2   23 52.09     ( dasar interpolasi, lihat daftar refraksi hlm… )

Refraksi                        = 0   15 46.57 +

                                       2   39 38.66

Dip                               = 0   09 18.78  +

h’^c (tinggi mar'i )            = 2° 48' 57.44"

8. Hitunglah Lama Hilal di atas Ufuq (LHU^c) ?

LHU^c = h’^c x 0^o 4’ = 2° 48' 57.44" x  0^o 4’ = 0^j11^m15.83^d

9. Hitunglah Saat Hilal Terbenam (HG^c) ?

HG^c = Gh^o + LHU^c =  17^j46^m55.66^d + 0^j11^m15.83^d = 17^j58^m11.49^d

10. Hitunglah Arah (Azimut) Matahari (A^o) ? data diketahui sbb :

a. f    = ‑ 6°10' LS

b. δ^o  = -14^o 51'04.76"

c. t^o   = 92°40'54.85"

d.  Rumus : Cotan A = ‑ sin f / tan t^o + cos f tan δ / sin t^o

Cotan A= ‑ sin 6°10'/ tan 92°40'54.85" + cos  6°10' tan -14^o 51'04.76"/sin 92°40'54.85"

Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :

Casio fx 120, 124, 130 :

6° 10' +/‑ sin +/‑ : 92°40'54.85" tan + 6° 10' +/‑ cos x 14^o 51'04.76" +/‑ tan : 92°40'54.85" sin = 1/x inv tan inv o '" ‑ 15° 03' 13.79" atau ‑ 74° 56' 46.21"

Casio fx 350, 3600, 3800P :

6° 10' +/‑ sin +/‑ : 92°40'54.85" tan + 6° 10' +/‑ cos x 14^o 51'04.76" +/‑ tan : 92°40'54.85" sin = 1/x shift tan shift o '" ‑ 15° 03' 13.79" atau ‑ 74° 56' 46.21"

Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :

Shift Tan (‑ sin ‑ 6°10' / tan 92° 40'54.85" + cos ‑ 6°10' tan ‑ 14^o 51'04.76" / sin 92° 40'54.85") exe shift o '" ‑ 15° 03' 13.79" atau ‑ 74° 56' 46.21"

A° = ‑ 15° 03' 13.79" diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B-S), atau

A° = ‑ 74° 56' 46.21" diukur dari titik Selatan ke arah Barat (S-B)

11. Hitunglah Arah (Azimut) Bulan (A^c) ?  data diketahui sbb :

a. f    = ‑ 6°10' LS

b. δ^c  = - 18^o 53'38.77"

c. t^c   = 88°50'11.5"

d.  Rumus : Cotan A = ‑ sin f / tan t^c + cos f tan δ / sin t^c

Cotan A= ‑ sin 6°10'/ tan 88°50'11.5" + cos  6°10' tan -18^o 53'38.77"/sin 88°50'11.5"

Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :

Casio fx 120, 124, 130 :

6° 10' +/‑ sin +/‑ : 88°50'11.5" tan + 6° 10' +/‑ cos x 18^o 53'38.77" +/‑ tan : 88°50'11.5" sin = 1/x inv tan inv o '" ‑ 18° 41' 02.31" atau ‑ 71° 18' 57.69"

Casio fx 350, 3600, 3800P :

6° 10' +/‑ sin +/‑ : 88°50'11.5" tan + 6° 10' +/‑ cos x 18^o 53'38.77" +/‑ tan : 88°50'11.5" sin = 1/x shift tan shift o '" ‑ 18° 41' 02.31" atau ‑ 71° 18' 57.69"

Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :

Shift Tan (‑ sin ‑ 6° 10' / tan 88°50'11.5" + cos ‑ 6°10' tan ‑ 18^o 53'38.77" / sin 88°50'11.5") exe shift o '" ‑ 18° 41' 02.31" atau ‑ 71° 18' 57.69"

A^c = ‑ 18° 41' 02.31" diukur dari titik Barat ke arah Selatan ( B-S), atau

A^c = ‑ 71° 18' 57.69" diukur dari titik Selatan ke arah Barat (S-B)

Keterangan :

1.  Bila arah (azimut) matahari atau bulan hasilnya positif (+), berarti arah (azimut) tersebut dihitung dari titik Utara ke arah Barat ( U ‑ B)

2.  Bila arah (azimut) matahari atau bulan hasilnya negatif (‑), berarti arah (azimut) tersebut dihitung dar titik Selatan ke arah Barat ( S ‑ B)

12. Hitunglah Posisi Hilal (PH^c) ?

PH^c = A^o – A^c =  15° 03' 13.79" - 18° 41' 02.31"   = - 3° 37' 48.52"

Keterangan :

1. Bila hasilnya positif (+), berarti hilal di utara matahari.

2. Bila hasilnya negatif (-), berarti hilal di selatan matahari.

13. Hitunglah Luas Cahaya Hilal (CH^c) ?

Lihat FIB (Fraction Illumination Bulan) pada saat matahari terbenam (GMT). Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I

Fraction Illumination bulan (IL^c) :

Pada jam 10.00 GMT = 0.00199

Pada jam 11.00 GMT = 0.00237

               CH^c              = 0.00228720

A – ( A – B ) x C/I = 0.00199 – (0.00199 – 0.00237) x 0^o 46'55.66"/1 = 0.00228720

14. Hitunglah Lebar Nurul Hilal (NH^c) ?

Menggunakan satuan ukur jari (ushbu’) hasilnya harga mutlak

Rumus : NH^c = √(PH^c2 + h’^c2)/15

NH^c = √(3° 37' 48.52"² + 2° 48' 57.44"²)/15 = 0.3062 jari

15. Hitunglah Posisi Kemiringan Hilal (MH^c) ?

Rumus : Tan MH^c = PH^c : h’^c

Tan MH^c = 3° 37' 48.52" : 2° 48' 57.44" = 52° 11' 55.5"

Keterangan :

1. Jika MH^c  < 15, berarti posisi hilal telentang

2. Jika MH^c  > 15 dan PH^c positif, berarti posisi hilal miring ke Utara

3. Jika MH^c > 15 dan PH^c negatif, berarti posisi hilal miring ke Selatan

16. Kesimpulan

a.  Ijtima’ akhir bulan Ramadhan (29 Ramadhan) menjelang awal Syawal 1426 H terjadi pada:

     tanggal 2 November 2005 M jam 1:26:52 (GMT)  atau jam 8:26:52 (WIB).

b.   Keadaan dan Posisi Hilal di Jakarta tanggal 2 November 2005.

1). Matahari terbenam = 17:46:55 WIB

2). Hilal terbenam = 17:58:11 WIB

3). Tinggi hilal hakiki = 3° 05' 19.94" (diatas ufuq)

4). Tinggi mar’i (lihat) = 2° 48' 57.44" (diatas ufuq)

5). Lama hilal di atas ufuq = 11 menit 15 detik

6). Arah  (azimut) matahari  = ‑ 15° 03' 13.79" diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B- S)

7). Arah (azimut) hilal = - 18° 41' 02.31" diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B-S)

8). Posisi dan keadaan hilal = Hilal berada di selatan matahari miring ke selatan

9). Luas cahaya hilal = 0.00228720 (bagian) = 0.228720 %

10). Nurul hilal = 0.3062 jari

c.  Menurut Hisab = 1 Syawal 1426 H. jatuh pada tanggal  3 November 2005 M.

Surabaya, 1993M/1413H.

Penyusun/Al Hasib: Sriyatin Shadiq Al Falaky

---

---

[1] Sriyatin Shadiq Al Falaky : Hisab Awal Bulan Sistem Ephemeris Hisab Rukyat, disampaikan pada berbagai kegiatan “Penataran/Pelatihan/Orientasi/Pertemuan/Diklat Hisab Rukyat” sejak tahun 1993 sampai sekarang.